下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥．该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（面积计算结果用π表示）．
考点分析：
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如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB=12cm，高BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留π）
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如图，圆锥的底面半径r=3cm，高h=4cm．求这个圆锥的表面积．（π取3.14）
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在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．
（1）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm．当滤纸片重叠部分三层，且每层为
圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；
（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？
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已知：如图，△ABC关于y轴对称，点B、P关于y轴的对称点分别是点C、Q．BP=AP=2，且P点坐标为（-1，0）．
（1）分别写出Q点和C点的坐标，并指出△ABP关于y轴的对称三角形；
（2）M为线段CQ上一点，若以x轴为旋转轴，旋转△PAM一周形成的旋转体的全面积为5
π，求线段AM的长；
（3）N为线段AM上一动点（与点A、M不重合），过点N分别作NH⊥x轴于H，NG⊥y轴于G．求当矩形OHNG的面积最大时N点的坐标．
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如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子．设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为
m，底面半径为2m，BE=4m．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度．（答案用含根号的式子表示）
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