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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出图中点A和点C的坐...

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′;
(3)求点A旋转到点A′所经过的路线长(结果保留π).

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本题的关键是正确读取点的坐标、会根据要求画出旋转后的图形并会根据旋转的性质正确计算,第(3)小问要注意点A的旋转轨迹是一段圆弧. 【解析】 (1)A(0,4)、C(3,1);(2分) (2)如图(6分); (3)(7分) (9分) =.(10分)
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考点分析:
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,P是△OAC的重心,且OP=manfen5.com 满分网,∠A=30度.
(1)求劣弧manfen5.com 满分网的长;
(2)若∠ABD=120°,BD=1,求证:CD是⊙O的切线.

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如图,点O、A、B的坐标分别为(0,0)、(3,0)、(3,-2),将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.
(1)画出旋转后的△OA′B′,并求点B′的坐标;
(2)求在旋转过程中,点A所经过的路径manfen5.com 满分网的长度.(结果保留π)

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如图1,正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图,其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动.
(1)请在图1中画出光点P经过的路径;
(2)求光点P经过的路径总长(结果保留π).
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如图所示,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为:A(2,-2),B(3,-2),C(5,0),D(1,0),将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A1B1C1D.
(1)在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D,
则A1的坐标为______
B1的坐标为______
C1的坐标为______
(2)点C旋转到点C1的路线长为______(结果保留π)

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每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA1B1C1,请画出菱形OA1B1C1,并直接写出点B1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到菱形OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2,并求出点B旋转到B2的路径长.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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