如图，⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3、⊙O
4的半径都为1，其中⊙O
1和⊙O
2外切，⊙O
2、⊙O
3，⊙O
4两两外切，并且O
1、O
2、O
3、三点在同一直线上．
（1）请直接写出O
2O
4的长；
（2）若⊙O
1沿图中箭头所示的方向在⊙O
2的圆周上滚动，最后⊙O
1滚动到⊙O
4的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O
1移动的距离．（精确到0.01）
考点分析：
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如图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别为A、B，连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4，弦AB=
（1）求证：OC垂直平分AB；
（2）求劣弧
的长．
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已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，点E是AC上一点，AB=2．
（1）如图1，点D是BC的中点，当DE也AC满足什么关系时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（2）如图2，AC是⊙O的切线，点E是AC的中点DE∥AB．①求
的值；②求阴影部分的面积．
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如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=30°．
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积．（结果保留π和根号）
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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）设阴影部分的面积分别为，a，b，⊙O的面积为S，请直接写出S与a，b的关系式．
（答案不唯一）
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已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F．
（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若cos∠MAN=
，AE=
，求阴影部分的面积．
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