将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面...

易得扇形的弧长，除以2π也就得到了圆锥的底面半径，再加上母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高，利用相似可求得圆柱的高与母线的关系，表示出侧面积，根据二次函数求出相应的最值时自变量的取值即可． 【解析】 扇形的弧长=4πcm， ∴圆锥的底面半径=4π÷2π=2cm， ∴圆锥的高为=2cm， 设圆柱的底面半径为r，高为R． =， 解得：R=2-r， ∴圆柱的侧面积=2π×r×（2-r）=-2πr2+4πr（cm2）， ∴当r==1cm时，圆柱的侧面积有最大值．