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用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁...

用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具,不倒翁的轴剖面图如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色,则需要涂色部分的面积约为    cm2(精确到1cm2).
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利用勾股定理可求得圆锥的母线长,进而过B作出垂线,得到圆锥的底面半径,那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2. 【解析】 直径为10cm的玻璃球,玻璃球半径OB=5,所以AO=18-5=13,由勾股定理得,AB=12, ∵BD×AO=AB×BO,BD==, 圆锥底面半径=BD=,圆锥底面周长=2×π,侧面面积=×2×π×12=π≈174cm2.
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考点分析:
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