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如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC...

如图,圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC,点D是母线AC的中点,一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处,则这只蚂蚁爬行的最短距离是    cm.
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根据圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形可知,展开图是半径是4的半圆.点B是半圆的一个端点,而点D是平分半圆的半径的中点,根据勾股定理就可求出两点B和D在展开图中的距离,就是这只蚂蚁爬行的最短距离. 【解析】 ∵圆锥的底面周长是4π,则4π=, ∴n=180°即圆锥侧面展开图的圆心角是180°, ∴在圆锥侧面展开图中AD=2,AB=4,∠BAD=90°, ∴在圆锥侧面展开图中BD=, ∴这只蚂蚁爬行的最短距离是cm.
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考点分析:
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