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如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积...

如图,等边△ABC的边长为12cm,内切⊙O切BC边于D点,则图中阴影部分的面积为( )
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A.-2πcm2
B.manfen5.com 满分网πcm2
C.2πcm2
D.manfen5.com 满分网πcm2
⊙O是等边△ABC的内心,根据等边三角形五心合一的特点,可求得∠OBD=30°,即可得出扇形的圆心角和半径的长,然后根据扇形的面积公式即可求得阴影部分的面积. 【解析】 ∵⊙O是△ABC的内切圆, ∴∠OBD=30°,∠BOD=60°, ∵BD=BC=6(cm), ∴OD=BD•tan30°=2cm; ∴S扇形==2πcm2. 故选C.
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