满分5 > 初中数学试题 >

如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=...

如图,已知点A,B,C,D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD的周长为10cm.图中阴影部分的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网cm2
B.(manfen5.com 满分网π-manfen5.com 满分网)cm2
C.manfen5.com 满分网cm2
D.manfen5.com 满分网cm2
要求阴影部分的面积,就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的,然后依面积公式计算. 【解析】 ∵AC平分∠BCD, ∴弧AD=弧AB, ∵AD∥BC,AC平分∠BCD,∠ADC=120° 所以∠ACD=∠DAC=30°, ∴弧AD=弧CD, ∴∠BAC=90°∠B=60°, ∴BC=2AB, ∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=BC×3+BC=10, 解得BC=4cm, ∴圆的半径=×4=2cm, ∴阴影部分的面积=[π×22-(2+4)×÷2]÷3=π-cm2. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是( )
manfen5.com 满分网
A.4π-8
B.8π-16
C.16π-16
D.16π-32
查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以manfen5.com 满分网的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为( )cm2
manfen5.com 满分网
A.24-manfen5.com 满分网π
B.manfen5.com 满分网π
C.24-manfen5.com 满分网π
D.24-manfen5.com 满分网π
查看答案
如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中∠AOB为120°,OC长为8cm,CA长为12cm,则阴影部分的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.64πcm2
B.112πcm2
C.144πcm2
D.152πcm2
查看答案
如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为2的“等边扇形”的面积为( )
A.π
B.1
C.2
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,四边形OABC是菱形,点B,C在以点O为圆心的弧EF上,且∠1=∠2,若扇形OEF的面积为3π,则菱形OABC的边长为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.3
D.4
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.