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△ABC中内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点. (1)请写...

△ABC中内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.
(1)请写出三对全等三角形(不再添加任何线或字母);
(2)任选一对全等三角形加以证明.

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根据题意可得AB=AC,BE=CE,BP=CP,根据SSS可判断△ABP≌△ACP,△BPC≌△CPE,△ABE≌△ACE. (1)【解析】 △ABP≌△ACP,△BPC≌△CPE,△ABE≌△ACE; (2)选择△ABE≌△ACE进行证明. 证明:∵AD⊥BC,根据垂径定理可得BE=CE,BP=CP, AB=AC,BE=CE,AE=AE, ∴△ABE≌△ACE. ∵AB=AC,BP=CP, ∴△BPC≌△CPE. ∵BP=CP,BE=CE, ∴△ABE≌△ACE.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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