某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与...

某人采用药熏法进行室内消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物10分钟燃完，此时室内空气中每立方米的含药量为8毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为______，自变量x的取值范围是______；药物燃烧后，y与x的函数关系式为______．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，人方可进入室内，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，人才可以回到室内．
（3）当空气中每立方米的含药量不低于5毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效，为什么？

（1）分别根据题意利用待定系数法可求得函数的解析式；（2）分别把题意中对应的变量的值代入对应的函数解析式中求出未知数的值；（3）在计算的时候要注意要把y=5分别代入两个函数解析式，从而求得时间差．【解析】（1）药物燃烧时，y与x的函数关系式为y=x，自变量x的取值范围是0≤x≤10，药物燃烧后，y与x的函数关系式为y=；（2）当y=2时，x==40， ∴从消毒开始，至少需要经过40分钟后，人才可以回到室内；（3）药物燃烧时，y与x的函数关系式为y=x，当y=5时，x=；药物燃烧后，y与x的函数关系式为y=，y=5时，x=16，而空气中每立方米的含药量不低于5毫克的持续时间为：＜10．所以，此次消毒无效．

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考点分析：

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（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？
（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？