若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）．（1）求点A...

若反比例函数y=

与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）．
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数y=mx-4的解析式；
（3）设O为坐标原点，若两个函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积．

（1）把A点坐标代入反比例函数y=求得a的值即得A点坐标；（2）把A的横纵坐标代入一次函数y=mx-4求得m的值即得一次函数的解析式；（3）设直线与y轴的交点为C，把所求三角形的面积进行合理分割，即S△AOB=S△BOC+S△AOC．【解析】（1）∵A（a，2）在反比例函数y=上， ∴a=6÷2=3； ∴A（3，2）；（2）∵A（3，2）在y=mx-4上， ∴2=3m-4，解得m=2； ∴y=2x-4；（3）由题意得：，解得x=3，y=2或x=-1，y=-6； ∴B（-1，-6）； S△AOB=S△BOC+S△AOC=×4×1+×4×3=8．

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考点分析：

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一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米．
（1）写出用高表示长的函数式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）当x=3厘米时，求y的值；
（4）画出函数的图象．

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已知一次函数y=x+m与反比例函数y= manfen5.com 满分网