A市是否受影响,就要看台风中心与A市距离的最小值,过A点作ON的垂线,垂足为H,AH即为最小值,与半径240千米比较,可判断是否受影响;计算受影响的时间,以A为圆心,240千米为半径画弧交直线OH于M、N,则AM=AN=240千米,从点M到点N为受影响的阶段,根据勾股定理求MH,根据MN=2MH计算路程,利用:时间=路程÷速度,求受影响的时间.
【解析】
如图,OA=320,∠AON=45°,
过A点作ON的垂线,垂足为H,以A为圆心,240为半径画弧交直线OH于M、N,
在Rt△OAH中,AH=OAsin45°=160<240,故A市会受影响,
在Rt△AHM中,MH===80
∴MN=160,受影响的时间为:160÷25=6.4小时.
答:A市受影响,受影响时间为6.4小时.