如图，已知点A在函数（x＞0）的图象上，点B在函数（x＜0）的图象上，点C在函数...

（1）根据平行于x轴上的两点其纵坐标相同，平行于y轴上的两点其横坐标相同，以及点在函数的图象上即点的坐标满足函数的解析式，即可求出点D的坐标； （2）设A（a，），用含a的代数式分别表示B、C、D三点的坐标，然后根据反比例函数比例系数k的几何意义，可知矩形ABCD的面积是一个固定的常数，因而面积不变； （3）设A（t，），则可用含t的代数式分别表示B、C、D三点的坐标，然后根据点D也在y=的图象上，所以点D的坐标满足此函数的解析式，从而得出k1、k2、k3、k4满足的数量关系式． 【解析】 （1）∵点A的坐标为（，2），AB∥x轴， ∴B点纵坐标为2， 又点B在函数（x＜0）的图象上， ∴当y=2时，x=-1.5，∴B（-1.5，2）， ∵BC∥y轴， ∴C点横坐标为-1.5， 又点C在函数（x＜0）的图象上， ∴当x=-1.5时，y=-4，∴C（-1.5，-4）． ∵AD⊥y轴， ∴D（0.5，-4）． （2）若点A在函数（x＞0）上移动，矩形ABCD的面积不变．理由如下： 如图，设AB、CD与y轴分别交于F、G，BC、AD与x轴分别交于E、H，设A（a，），则B（-3a，），C（-3a，-），D（a，-）． ∵矩形ABCD的面积=矩形AFOH的面积+矩形BFOE的面积+矩形CEOG的面积+矩 形DHOG的面积=1+3+6+2=12． （3）设A（t，），则B（，），C（，），D（t，）， 又∵点D在y=的图象上， t•=k4， ∴k1k3=k2k4．