如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE （...

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若E是AC的中点，⊙O的半径为2，连接BE，求阴影部分的面积．

（1）利用同弦所对的圆心角相等和圆周解是圆心角的一半等量代换得出∠C=∠ABC，从而得出三角形是等腰三角形．（2）从图中可以看出阴影部分的面积=扇形OBD的面积．根据扇形的面积公式计算即可．（1）证明：∵BD=DE， ∴∠BOD=∠DOE． ∵∠BAC=∠BOE， ∴∠BOE=∠BOD=∠DOE． ∵OA=OE， ∴∠BAC=∠OEA． ∴∠OEA=∠DOE． ∴AC∥OD． ∴∠C=∠ODB． ∵∠ABC=∠ODE， ∴∠C=∠ABC． ∴△ABC是等腰三角形．（2）【解析】根据扇形面积公式得：=．

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系中，直线 manfen5.com 满分网

与双曲线

在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，且S_△AOB=1．求：
（1）求两个函数解析式；
（2）求△ABC的面积．

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△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），
（1）请你完成下面的作图（不要求写出作法）以O为位似中心，在第三象限内作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1：2
（2）标出所有顶点的坐标．
A₁（______，______）；B₁（______，______）；C₁（______，______）