如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=10cm，BC=15cm，点P从A...

（1）由于点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动，点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒，而t=4，由此可以用t表示AP、PC、CQ的长度，然后利用勾股定理即可求出PQ的长度； （2）首先用t分别表示CP，CQ的长度，然后利用三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可解决问题； （3）能够使得PQ⊥OC，利用直角三角形的斜边中点的性质可以证明△ABC和△PCQ相似，然后利用相似三角形的性质列出关于t的方程，解方程即可求出t的值． 【解析】 （1）当t=4时， ∵点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动，点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动， ∴AP=4cm，PC=AC-AP=6cm、CQ=2×4=8cm， ∴PQ==10cm； （2）∵AP=t，PC=AC-AP=10-t、CQ=2t， ∴S△PQC=PC×CQ=t（10-t）=16， ∴t1=2，t2=8， 当t=8时，CQ=2t=16＞15，∴舍去， ∴当t=2时，△PQC的面积等于16cm2； （3）能够使得PQ⊥OC，如图所示： ∵点O为AB的中点，∠ACB=90°， ∴OA=OB=OC（直角三角形斜边上中线定理）， ∴∠A=∠OCA， 而∠OCA+∠QPC=90°，∠A+∠B=90°， ∴∠B=∠QPC，又∠ACB=∠PCQ=90°， ∴△ABC∽△QPC， ∴， ∴， ∴t=2.5s． ∴当t=2.5s时，PQ⊥OC．