已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），...

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（）
A．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．存在一个负数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大
D．存在一个正数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大

根据二次函数的图象与性质解题．【解析】根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．将（-1，2）代入函数解析式得：a-b+c=2①，将（1，0）代入函数解析式得：a+b+c=0②， ②-①得：2b=-2，解得：b=-1＜0，又∵抛物线开口向上，可得a＞0， ∴-＞0，则函数的对称轴0＜x＜1．所以A、B、C不正确；D正确．故选D．

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考点分析：

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