跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为...

跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax²+bx+0.9．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围______．

（1）已知抛物线解析式，求其中的待定系数，选定抛物线上两点E（1，1.4），B（6，0.9）坐标代入即可；（2）小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，即OF=3，求当x=3时，函数值；（3）实质上就是求y=1.4时，对应的x的两个值，就是t的取值范围．【解析】（1）由题意得点E（1，1.4），B（6，0.9），代入y=ax2+bx+0.9得，解得， ∴所求的抛物线的解析式是 y=-0.1x2+0.6x+0.9；（2）把x=3代入y=-0.1x2+0.6x+0.9得 y=-0.1×32+0.6×3+0.9=1.8 ∴小华的身高是1.8米；（3）当y=1.4时，-0.1x2+0.6x+0.9=1.4，解得x1=1，x2=5， ∴1＜t＜5．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米²）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？