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某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的气压p(千帕)是气球的体...

某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的气压p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示.(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式;
(2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米?

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(1)设p与V的函数的解析式为,利用待定系数法求函数解析式即可; (2)把v=0.8代入可得p=120; (3)由p=144时,v=,所以可知当气球内的气压>144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于立方米. 【解析】 (1)设p与V的函数的解析式为,把点A(1.5,64)代入,解得k=96. ∴这个函数的解析式为; (2)把v=0.8代入,p=120, 当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是120千帕; (3)由p=144时,v=, ∴p≤144时,v≥, 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于立方米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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