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已知双曲线y=与直线y=相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧...

已知双曲线y=manfen5.com 满分网与直线y=manfen5.com 满分网相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=manfen5.com 满分网上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=manfen5.com 满分网于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为    ．
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根据一次函数和反比例函数的性质及点的坐标和解析式的关系解答． 【解析】 设B点坐标为（x1，-），代入y=x得，-=x1，x1=-2n； ∴B点坐标为（-2n，-）． 因为BD∥y轴，所以C点坐标为（-2n，-n）． 因为四边形ODCN的面积为2n•n=2n2，三角形ODB，三角形OEN的面积均为，四边形OBCE的面积为4． 则有2n2-k=4---①； 又因为2n•=k，即n2=k---② ②代入①得，4=2k-k，解得k=4；则解析式为y=； 又因为n2=4，故n=2或n=-2． M在第一象限，n＞0； 将M（m，2）代入解析式y=，得m=2．故M点坐标为（2，2）；C（-4，-2）； 设直线CM解析式为y=kx+b，则， 解得 ∴一次函数解析式为：y=x+．
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考点分析：
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