如图，在直角坐标系内，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x轴，AB=CD，AD=...

（1）易得点C的纵坐标和点B的纵坐标相等，横坐标比点B的横坐标小8，过A作AE⊥BC于点E，那么BE=3，利用勾股定理可得AE=4，那么点A的横坐标比点B的横坐标小3，纵坐标比点B纵坐标小4，点D的纵坐标和点A的纵坐标相等，横坐标比点A的横坐标小2； （2）绕直线BC旋转一周形成的几何体的表面积为两个底面半径为4，母线长为5的圆锥的侧面积和一个半径长为4，母线长为2的圆柱的侧面的和，把相关数值代入即可求解； （3）设新函数解析式为y=（x-h）2，把（-4，1）代入即可求解； （4）可把等腰梯形以y轴为对称轴放在平面直角坐标系中，确定一点，看其余点是否在y=x2上；进而设函数的解析式为y=mx2，A，B中的2点代入即可求解． 【解析】 （1）A（-4，1）；C（-9，5）；D（-6，1）； （2）形成的几何体的表面积为：2π×4×5+2π×4×2=56π； （3）设所求的函数解析式为y=（x-h）2， ∴（-4-h）2=1， h=-5或-3， ∴y=（x+5）2，y=（x+3）2； （4）把等腰梯形以y轴为对称轴放在平面直角坐标系中，点A的横坐标为1，纵坐标为1，那么点B的坐标为（4，5），不在y=x2上，所以无论如何平移，都不能使得A，B，C，D四点都在抛物线上； 设y=mx2，点A（1，a），点B（4，a+4）， ∴m=a，16m=a+4， 解得m=， ∴y=x2．