如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′...

（1）首先根据题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，接着根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可证明B′E=BF； （2）解答此类题目时要仔细读题，根据三角形三边关系求解分类讨论解答，要提高全等三角形的判定结合勾股定理解答． （1）证明：由题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE， 在矩形ABCD中，AD∥BC， ∴∠B′EF=∠BFE， ∴∠B′FE=∠B'EF， ∴B′F=BE， ∴B′E=BF； （2）答：a，b，c三者关系不唯一，有两种可能情况： （ⅰ）a，b，c三者存在的关系是a2+b2=c2． 证明：连接BE， 由（1）知B′E=BF=c， ∵B′E=BE， ∴四边形BEB′F是平行四边形， ∴BE=c． 在△ABE中，∠A=90°， ∴AE2+AB2=BE2， ∵AE=a，AB=b， ∴a2+b2=c2； （ⅱ）a，b，c三者存在的关系是a+b＞c． 证明：连接BE，则BE=B′E． 由（1）知B′E=BF=c， ∴BE=c， 在△ABE中，AE+AB＞BE， ∴a+b＞c．