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菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD,求证:四边形OCED是矩形...

菱形ABCD的对角线交于O点,DE∥AC,CE∥BD,求证:四边形OCED是矩形.

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由已知的两组平行线可证得四边形OCED是平行四边形,根据菱形的对角线互相垂直可取得∠COD是直角,根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判定OCED是矩形. 证明:∵DE∥AC,CE∥BD, ∴四边形OCED是平行四边形. ∵菱形ABCD的对角线交于O点, ∴AC⊥BD,即∠COD=90°. ∴四边形OCED是矩形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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