工人师傅用一块矩形铁皮制作一个底面半径为10cm，高为cm的圆锥形漏斗，（要求只...

工人师傅用一块矩形铁皮制作一个底面半径为10cm，高为 manfen5.com 满分网

cm的圆锥形漏斗，（要求只能一次接缝，接缝处的材料不计）要最省料，你认为应选用下列规格（长，宽）中的（）
A．（45， manfen5.com 满分网

）
B．（45，30）
C．（ manfen5.com 满分网

，30）
D．（

，30）

利用勾股定理可得圆锥的母线长，进而可求得圆锥的弧长，利用弧长公式可求得圆锥侧面展开图的圆心角的度数，可让圆锥侧面展开图的半径与矩形的长边重合，且与矩形长边相切，利用60°的三角函数求值即可．【解析】 ∵圆锥的底面半径为10cm，高为cm， ∴圆锥的母线长为30cm，底面周长为20πcm；设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n，则=20π，解得n=120°，放在矩形中可得最省料的短边长为30cm，长边长为30+30×cos60°=45cm，故选B．

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考点分析：

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如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽度都等于x，且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为（）
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