若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，且⊙O1和⊙O2外切，则平面上半径为4，且与...

若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

两圆相切，包括两圆内切或两圆外切．两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差．【解析】 ∵⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，半径为4， 1+3=4， ∴与⊙O1、⊙O2都相切的圆有5个；分别为有两个与这两圆外切；有两个这两圆相切于这两圆的公共点，这两圆中一个与它外切，一个与它内切；还有一个是这两圆在它的内部相切，每个与它外切．故选D．

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考点分析：

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△ABC是直径为10cm的⊙O的内接等腰三角形，如果此等腰三角形的底边BC=8cm，则该△ABC的面积为（）
A．8cm²
B．12cm²
C．12cm²或32cm²
D．8cm²或32cm²
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如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）
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