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某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年...

某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万元,设生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费为2万元,第2年维修,保养费为4万元.
(1)求当x=2时,y的值;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)求投资生产几年后,该企业可盈利56万元.
(1)由题意“第1年的维修、保养费为2万元,第2年维修,保养费为4万元”即可得当x=2时,y的值. (2)把x=1时y=2;x=2时y=6代入函数式y=ax2+bx中,解得a、b的值,即得到y关于x的函数解析式. (3)根据利润=收入-维修保养费列出代数式求值即可. 【解析】 (1)当x=2时,y=2+4=6(万元); (2)由x=1,y=2;x=2,y=6分别代入 得: 解得: ∴y=x2+x. (3)设第x年的盈利为w万元,则w=33x-y-100 ∴w=33x-(x2+x)-100 ∴w=-x2+32x-100, 当w=56时得:-x2+32x-100=56 ∴x1=6,x2=26 答:投资生产6年后,该企业可盈利56万元.
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考点分析:
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A1____________
B1____________
C1____________

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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