同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已...

是等腰梯形．做法有多种，可以通过添加辅助线，利用等腰梯形的判定方法进行证明． 【解析】 是等腰梯形．（1分） 已知：梯形ABCD，AD∥BC且∠B=∠C（或∠A=∠D），（1分） 求证：梯形ABCD是等腰梯形．（1分） 证明一：过点A作AE∥DC，交BC于E，（1分） ∵AD∥BC，AE∥DC， ∴四边形AECD是平行四边形， ∴∠AEB=∠C，AE=DC．（1分） ∵∠B=∠C， ∴∠AEB=∠B．（1分） ∴AB=AE．（1分） ∴AB=DC． ∴梯形ABCD是等腰梯形．（1分） 证明二：过A、D两点分别作AE⊥BC，DF⊥BC垂足为E、F， ∵AE⊥BC、DF⊥BC， ∴AE∥DF且∠AEB=∠DFC． ∵AD∥BC， ∴四边形AEFD是平行四边形． ∴AE=DF． ∵∠AEB=∠DFC，∠B=∠C， ∴△AEB≌△DFC． ∴AB=DC． ∴梯形ABCD是等腰梯形． 证明三：延长BA、CD交于E点， ∵∠B=∠C， ∴BE=CE． ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C． ∴∠EAD=∠EDA． ∴AE=DE． ∴AB=DC． ∴梯形ABCD是等腰梯形．