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如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )
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A.1:2
B.1:4
C.1:5
D.1:6
图形的位似就是特殊的相似,就满足相似的性质,且位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.因为D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,根据三角形的中位线定理可知:DF=AC,即△DEF与△ABC的相似比是1:2,所以面积的比是1:4. 【解析】 ∵D,F分别是OA,OC的中点, ∴DF=AC, ∴△DEF与△ABC的相似比是1:2, ∴△DEF与△ABC的面积比是1:4. 故选B.
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