某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积...

某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式．
（2）当气体体积为1 m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？

（1）根据题意可知p与V的函数关系式为，利用待定系数法即可求得函数解析式；（2）直接把V=1代入解析式可求得；（3）利用“气球内的气压小于等于140 kPa”作为不等关系解不等式求解即可．【解析】（1）设p与V的函数关系式为，将V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96，所以p与V的函数关系式为；（2）当V=1时，p=96，即气压是96KPa；（3），所以气球的体积应大于等于0.69m3．

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考点分析：

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求：（1）该函数解析式及对称轴；
（2）试判断点P（-1，2）是否在此函数的图象上．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等