为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的...

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
（1）别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛．请结合所学统计知识说明理由．

（1）根据平均数、方差的计算方法，结合折线图读出数据可得答案；（2）根据折线图，由于两人的平均数相等，即总体水平相同，再比较方差，选方差小的参加．【解析】（1）根据折线图的数据可得：甲=（65+80+80+85+90）=80，乙=（70+90+85+75+80）=80， S2甲=（225+25+125）=70， S2乙=（100+100+25+25）=50；（2）分析可得：甲乙两人成绩的平均数相等，但乙的成绩方差小，故比较稳定，选乙参加．

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考点分析：

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已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．