已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：...

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB．证明：（1）∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+FE，即AF=CE．又ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥BC． ∴∠DAF=∠BCE．在△ADF与△CBE中， ∴△ADF≌△CBE（SAS）．（2）∵△ADF≌△CBE， ∴∠DFA=∠BEC． ∴DF∥EB．

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考点分析：

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如图，已知△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连接BD、CD、AC、BD交于点E．
（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
（2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面积．