如图一，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的六个顶点都在圆周上，T2的六条...

（1）先画出60°的圆心角，确定圆心角所对的弧，在圆上依次截取与弧AB相等的弧即可； （2）连接OG，得到Rt△OGB≌Rt△OGA，然后利用勾股定理解答； （3）根据“阴影部分的面积=外切正六边形的面积-内接正六边形的面积”，并把正六边形的面积转化为 六个三角形面积的和解答． 【解析】 （1）如图 作法：①在⊙O中做圆心角∠AOB=60°； ②在⊙O上依次截取与弧AB相等的弧，得到圆的6个等分点A、B、C、D、E、F； ③顺次连接各点，六边形ABCDEF即为所求正六边形．（4分） （2）如图： ∵由（1）知△AOB为等边三角形， ∴T1的半径为R．（6分） 连接OG，可知Rt△OGB≌Rt△OGA， ∴∠OGB=60°， ∴BG=， 设BG为x，由勾股定理有：x2+R2=（2x）2， 解得：， 外切正六边形的边长为．（8分） （3）由图知： 阴影部分的面积=外切正六边形的面积-内接正六边形的面积， ∵内接正六边形的面积为S△AOB的六倍，， ∴内接正六边形的面积为：．（9分） ∵外切正六边形的面积为S△OGH的六倍，， ∴外切正六边形的面积为：．（10分） ．（12分）