如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2-2m...

用切线的性质及根的判别式求出m的值即AB的长，代入原方程得出两根即PA、PB的长，因AB=PA=PB，△ABP为等边三角形，∠APB=60°，则∠APO=30°，再用正切公式求出OA的长及圆的半径．用正切求出OP的长，四边形的度数和求出∠AOB的度数，再求出△AOB和△APB的面积和，减去扇形OAB的面积即为所求． 【解析】 （1）连OA，OB， ∵PA=PB，（1分） ∴△=（-2m）2-4×3=0， ∴m2=3，m＞0， ∴m=， ∴x2-2x+3=0， ∴x1=x2=， ∴PA=PB=AB=， ∴△ABP等边三角形， ∴∠APB=60°，（3分） ∴∠APO=30°， ∵PA=， ∴OA=1；（4分） （2）∵∠AOP=60°， ∴∠AOB=120°， S阴=S四边形OAPB-S扇形OAB =2S△AOP-S扇形OAB =2××1×-， =-π．（8分）