小红按某种规律写出4个方程：①x2+x+2=0；②x2+2x+3=0；③x2+3...

小红按某种规律写出4个方程：①x²+x+2=0；②x²+2x+3=0；③x²+3x+4=0；④x²+4x+5=0．
（1）上述四个方程根的情况如何？为什么？
（2）按此规律，请你写出一个两根都为整数的方程，并解这个方程．

（1）只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了；（2）二次项的系数恒为1，第4个式子一次项的系数为4，常数项为5，那么第5个式子的二次项的系数为1，一次项的系数为5，常数项为6，解方程即可．【解析】（1）无实数根，因为它们每个方程的△＜0；（2）x2+5x+6=0，（x+2）（x+3）=0，解得x=-2或-3．

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下列四个命题，你认为正确的命题是（只填命题的序号）
①计算 manfen5.com 满分网

= ；
②已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，则 manfen5.com 满分网

=    ；
③关于x的一元二次方程x²-mx+（m-2）=0有    的实数根；
④若xy＞0，且x+y＞0，那么点P（x，y）关于原点的对称点在第    象限．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等