如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为...

如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
（1）求证：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？
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（1）连接OC，根据切线的性质定理以及等角的余角相等即可证明；（2）构造直径所对的圆周角，根据等弧所对的圆周角相等以及等角的余角相等，发现∠BAC=∠GAD，再根据等式的性质即可证明∠BAG=∠DAC．（1）证明：连接OC； ∵EF切⊙O于点C， ∴OC⊥EF， ∴∠1+∠4=90°； ∵AD⊥EF， ∴∠3+∠4=90°；又∵OA=OC， ∴∠1=∠2， ∴∠2=∠3，即∠DAC=∠BAC．（2）【解析】 ∠BAG=∠DAC，理由如下：连接BC； ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BCA=90°，∠B+∠BAC=90°， ∵∠AGD+∠GAD=90°，又∵∠B=∠AGD， ∴∠BAC=∠GAD；即∠BAG+∠GAC=∠GAC+∠DAC， ∴∠BAG=∠DAC．

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已知a，b，c，d，e五个实数的平均值为k，各数与k的差如下表：