已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0．（1）求证：不论k为何实数，方程总...

已知关于x的一元二次方程x²+kx-3=0．
（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．

（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，只要说明△＞0即可．（2）当k=2时，原方程即x2+2x-3=0，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半，则方程左边就是完全平方式，右边是0，即可利用开平方法求解．（1）证明：∵a=1，b=k，c=-3， ∴△=k2-4×1×（-3）=k2+12， ∵不论k为何实数，k2≥0， ∴k2+12＞0，即△＞0，因此，不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）【解析】当k=2时，原一元二次方程即x2+2x-3=0， ∴x2+2x+1=4， ∴（x+1）2=4， ∴x+1=2或x+1=-2， ∴此时方程的根为x1=1，x2=-3．

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考点分析：

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已知：a=2+