写出一个无理数使它与的积是有理数 ．

已知一元二次方程ax²+x-b=0的一根为1，则a-b的值是    ． 查看答案

将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边长为5．

（1）四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______；
（2）如图2，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△B₁C₁D₁的位置，四边形ABC₁D₁是平行四边形吗？说出你的结论和理由：______；
（3）在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为______ 查看答案

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
因为2x²≥0，所以2x²+1就有个最小值1，即2x²+1≥1，只有当x=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-2x²≤0，所以-2x²+1有最大值1，即-2x²+1≤1，只有在x=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=______时，代数式3（x-1）²+3有最______（填写大或小）值为______；
②当x=______时，代数式-3x²+6x+1有最______（填写大或小）值为______；
③矩形花园的一面靠墙，另外三面用栅栏围成．
（1）若栅栏的总长度是12m，当花园与墙相邻的两边的边长x为多少时，花园的面积y最大？最大面积是多少？
（2）若栅栏的总长度为am，那么边长x为多少时，花园的面积y最大？最大面积又是多少？

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如图，O为△ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG．
（1）四边形DEFG是什么四边形，请说明理由；
（2）若四边形DEFG是矩形，点0所在位置应满足什么条件？说明理由．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．

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