配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．因为2x2≥0，所以2...

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
因为2x²≥0，所以2x²+1就有个最小值1，即2x²+1≥1，只有当x=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-2x²≤0，所以-2x²+1有最大值1，即-2x²+1≤1，只有在x=0时，才能得到这个式子的最大值1．
①当x=______时，代数式3（x-1）²+3有最______（填写大或小）值为______；
②当x=______时，代数式-3x²+6x+1有最______（填写大或小）值为______；
③矩形花园的一面靠墙，另外三面用栅栏围成．
（1）若栅栏的总长度是12m，当花园与墙相邻的两边的边长x为多少时，花园的面积y最大？最大面积是多少？
（2）若栅栏的总长度为am，那么边长x为多少时，花园的面积y最大？最大面积又是多少？

①3（x-1）2+3可理解为二次函数解析式的顶点式，开口向上，在顶点处，有最小值； ②-3x2+6x+1=-3（x-1）2+4，通过配方写成顶点式，开口向下，在顶点处，有最大值； ③根据周长及图形条件，表示矩形两边长，根据矩形面积公式列出二次函数解析式，由函数的性质回答题目问题．【解析】 ①代数式3（x-1）2+3为二次函数的顶点式，根据二次函数的性质可知：当x=1时，函数有最小值为3； ②代数式-3x2+6x+1=-3（x-1）2+4为二次函数的顶点式，根据二次函数的性质可知：当x=1时，函数有最大值为4； ③（1）花园与墙相邻的两边的边长x，另一边长为12-2x，矩形花园面积为x（12-2x）=-2x2+12x，函数图象开口向下，当x=-=3时，y的最大值为18；（2）当栅栏的总长度为a，花园与墙相邻的两边的边长x，另一边长为a-2x，矩形花园面积为x（a-2x）=-2x2+ax，函数图象开口向下，当时，y的最大值为．

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考点分析：

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