如图，O为△ABC内一点，把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形...

（1）可用三角形中位线定理求解，易知DG、EF分别是△ABC和△BOC的中位线，那么DG、EF都平行且相等于BC，即DG与EF平行且相等，由此可证得四边形DEFG是平行四边形． （2）连接OA，则DE∥OA∥GF；若四边形DEFG是矩形，则DG和DE互相垂直；因此OA和BC也互相垂直，由此可判断出O点所处的位置． 【解析】 （1）四边形DEFG是平行四边形．理由如下： ∵D、G分别是AB、AC的中点， ∴DG是△ABC的中位线； ∴DG∥BC，且DG=BC； 同理可证：EF∥BC，且EF=BC； ∴DG∥EF，且DG=EF； 故四边形DEFG是平行四边形； （2）O在BC边的高上（且不与点A和垂足重合）理由如下： 连接OA； ∵把AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接形成四边形DEFG． ∴DE∥OA∥GF，EF∥BC， ∵O点在BC边的高上， ∴AO⊥BC， ∴AO⊥EF， ∵DE∥OA， ∴DE⊥EF， ∴四边形DEFG是矩形．