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已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点0,AE⊥BD于E,OE:ED=1:3,AE=2manfen5.com 满分网.BD的值为多少?

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由OE:ED=1:3,可知OD=2OE,根据矩形的性质:OD=OB=OA=OC,则OE=,又因为AE⊥BD,根据勾股定理OE2+AE2=OB2,可求出OB,则BD=2OB=8. 【解析】 ∵OE:ED=1:3 ∴OD=2OE ∵矩形ABCD ∴OD=OB=OA=OC ∴OE= ∵AE⊥BD ∴OE2+AE2=OB2∴OB=4 ∴BD=8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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