如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，...

（1）由图中可看出旋转的角度为∠CAB，△ABC为等腰直角三角形，所以可求得旋转的度数； （2）线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积S等于线段BC、DE和弧线CD、BE所包含的面积，由图形可知，S=（S三角形ACB-S扇形ACD）+（S扇形ABE-S三角形ADE）=S扇形ABE-S扇形ACD，由题给条件可以分别求得两扇形的面积，即可得出线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积． 【解析】 （1）∵把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置 ∴旋转的角度为∠CAB ∴旋转角的度数为45°； （2）线段BC在旋转过程中所扫过部分的面积S等于线段BC、DE和弧线CD、BE所包含的面积， 因旋转过程中三角形面积不变，所以S三角形ACB=S三角形ADE， 由图形可知，S=（S三角形ACB-S扇形ACD）+（S扇形ABE-S三角形ADE）=S扇形ABE-S扇形ACD， ∵BC=2 ∴AC=2，AB=4 ∵△ABC、△AED为等腰直角三角形 ∴∠CAB=∠DAE= ∴S扇形ACD=××AC2=π，S扇形ABE=××AB2=2π ∴S=S扇形ABE-S扇形ACD=2π-π=π ∴BC在旋转过程中所扫过部分的面积为π．