如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第...

如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60度．连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°；连接AC₁，再以AC₁为边作第三个菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此规律所作的第n个菱形的边长为．

根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．【解析】连接DB， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=AB．AC⊥DB， ∵∠DAB=60°， ∴△ADB是等边三角形， ∴DB=AD=1， ∴BM=， ∴AM==， ∴AC=，同理可得AC1=AC=（）2，AC2=AC1=3=（）3，按此规律所作的第n个菱形的边长为（）n-1 故答案为（）n-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等