如图，在△ABC中，BC=8cm，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BP与CP...

如图，在△ABC中，BC=8cm，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BP与CP交于点P，PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．
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首先根据角平分线和平行线的性质，证得△BDP和△PEC是等腰三角形，从而根据等腰三角形的性质，将△PDE的周长转化为BC的长．【解析】 ∵BP平分∠ABC， ∴∠ABP=∠PBC； ∵PD∥AB， ∴∠BPD=∠ABP； ∴∠DBP=∠DPB，即BD=DP；同理可证：PE=CE； ∴△PDE的周长=DP+PE+DE=BD+DE+EC=BC=8cm．故填8．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等