已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=...

连接BC，由CD是⊙O的直径知道∠CBD=90°，由AE是⊙O的切线知道∠DBE=∠1，∠2=∠D，又∠1+∠D=90°，即∠1+∠2=90°；而∠A+∠2=∠1，由此即可求出∠1，即求出∠DBE． 【解析】 如图，连接BC， ∵CD是⊙O的直径， ∴∠CBD=90°， ∵AE是⊙O的切线， ∴∠DBE=∠1，∠2=∠D； 又∵∠1+∠D=90°， 即∠1+∠2=90°---（1）， ∠A+∠2=∠1----（2）， （1）-（2）得∠1=55° 即∠DBE=55°． 故答案为：∠DBE=55°．