如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=80°，点O是内心，则∠BOC的...

连接OC，由于BA、BC都与⊙O相切，由切线长定理知∠OBC、∠OCB分别是∠ABC、∠ACB的一半，由此可求得它们的度数和，再由三角形内角和定理即可求得∠BOC的度数． 【解析】 连接OC； ∵BC、BA都与△ABC的内切圆相切， ∴∠ABO=∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠OCA=∠ACB； ∴∠OBC=30°，∠ACB=40°； ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=110°．