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某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家...

某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
(1)根据题意易求y与x之间的函数表达式. (2)已知函数解析式,设y=4800可从实际得x的值. (3)利用x=-求出x的值,然后可求出y的最大值. 【解析】 (1)根据题意,得y=(2400-2000-x)(8+4×), 即y=-x2+24x+3200;(2分) (2)由题意,得-x2+24x+3200=4800. 整理,得x2-300x+20000=0.(4分) 解这个方程,得x1=100,x2=200.(5分) 要使百姓得到实惠,取x=200元. ∴每台冰箱应降价200元;(6分) (3)对于y=-x2+24x+3200=-(x-150)2+5000, 当x=150时,(8分) y最大值=5000(元). 所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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