如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为...

由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c＞0，由对称轴为x==-1可以判定②错误； 由图象与x轴有交点，对称轴为x==-1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b2-4ac＞0，即b2＞4ac，①正确；由x=-1时y有最大值，由图象可知y≠0，③错误．然后即可作出选择． 【解析】 ①∵图象与x轴有交点，对称轴为x==-1，与y轴的交点在y轴的正半轴上， 又∵二次函数的图象是抛物线， ∴与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0， 即b2＞4ac，正确； ②∵抛物线的开口向下， ∴a＜0， ∵与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴c＞0， ∵对称轴为x==-1， ∴2a=b， ∴2a+b=4a，a≠0， 错误； ③∵x=-1时y有最大值， 由图象可知y≠0，错误； ④把x=1，x=-3代入解析式得a+b+c=0，9a-3b+c=0，两边相加整理得 5a-b=-c＜0，即5a＜b． 故选B．