如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45°降为30°，已知...

本题中两个直角三角形有公共的边，那么可利用这条公共直角边进行求解． （1）求AD长的时候，可在直角三角形ADC内，根据∠D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长． （2）本题实际要求的是BD的长是否超过4m，如果超过了那么这样修改滑板的坡度就不可行，反之，则可行．就要先求出BD的长，也就是求出CD，BC的长，求CD可在直角三角形ACD中，根据∠D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角三角形ABC内，根据∠ABC的度数和AC的长，用正切函数求出BC，进而求出BD． 【解析】 （1）∵AC⊥CD，∠D=30°，AC=5m． 在直角三角形ACD中，AD=AC÷sin30°=5÷=10米． （2）在直角三角形ACD中，∠D=30°，AC=5m． CD=AC÷tan30°=5≈8.7m． 在直角三角形ABC中，∠ABC=45°，AC=5m． ∴BC=AC÷tan45°=5m． ∴BD=CD-BC=3.5m． 那么预计滑板改善后前面留的空地的长度应该是7-BD=3.5m＞3m． 因此，此方案是可行的．