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如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点...

如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为    ．
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由折叠性质可以得到，∠FBD=∠ABD=30°，△DEB≌△BCD，进而得到△DFB是等腰三角形，有DF=FD，作FG⊥BD，由等腰三角形的性质：底边上的高与底边上的中线重合，则点G是BD的中点，而BD=ADsin30°=4，所以可求得FG=BGtan30°=． 【解析】 ∵矩形纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处 ∴∠FBD=∠ABD=30°，△DEB≌△BCD， ∴∠DBE=∠CDB， ∴DF=FB， ∴△DFB是等腰三角形， 过点F作FG⊥BD，则点G是BD的中点 ∵BD=AD÷sin30°=4 ∴BG=2 ∴FG=BGtan30°=．
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考点分析：
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