当x 时，二次根式在实数范围内有意义．

如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

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某学校计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为使折叠凳既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠凳高度设计为40cm，∠DOB=100°，那么凳腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少厘米？（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67）

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如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线y=-x²+bx+c经过点B、C，点A是抛物线与x轴的另一个交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）若P是抛物线上一点，且S_△ABP=S_△ABC，这样的点P有______个．

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枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？
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马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．
（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上，为什么？
（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

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