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马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米. (1)若吊环...

马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米.
(1)若吊环高度为2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上,为什么?
(2)若吊环高度为3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?

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(1)当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ,而AB为△PHQ的中位线,AB=1.2(米),QH=2.4>2 (2)由于AB∥QH,所以△PAB∽△PQH有,故可求得QH的值. 【解析】 (1)狮子能将公鸡送到吊环上. 当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ, ∵支点A为跷跷板PQ的中点,AB∥QH, ∴AB为△PHQ的中位线, ∵AB=1.2(米), ∴QH=2AB=2.4m>2m. (2)支点A移到跷跷板PQ的三分之一处(PA=PQ), 狮子刚好能将公鸡送到吊环上, 如图,∵AB∥QH, ∴△PAB∽△PQH, ∴=, ∴支点A移到跷跷板PQ的三分之一处时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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